barisan bilangan bulat 3,a,b,dan 18. Tiga bilangan pertama membentuk barisan geometri dan tiga bilangan terakhir membentuk barisan aritmetika.Berapakah nilai a+
Matematika
bellinazt
Pertanyaan
barisan bilangan bulat 3,a,b,dan 18. Tiga bilangan pertama membentuk barisan geometri dan tiga bilangan terakhir membentuk barisan aritmetika.Berapakah nilai a+b?
1 Jawaban
-
1. Jawaban Brillianttt
3 , a , b ==> geometri
a , b , 18 ==> aritmatika
==> Geometri
suku pertama = 3
rasio = a/3 atau b/a ===> maka a² = 3b ----> b = a²/3
==> Aritmatika
suku pertama = a
beda = b -a atau 18 - b ===> maka 2b = 18+a ----> b = 9 + a/2
Maka
b = b
a²/3 = 9 + a/2 ===> kalikan 6 kedua ruass
2a² = 54 + 3a
2a² - 3a - 54 = 0
(2a + 9)(a - 6) = 0
Maka 2a+9 = 0 atau a-6 = 0
maka
a -6 = 0 ==> a = 6
Jadi
b = a²/3 = 6²/3 = 36/3 = 12
Jadi
a+ b = 6 + 12 = 18'
Maaf lama,.. Semoga bermanfaat :)