Persamaan kuadrat - IX SMP jika p dan q akar akar persamaan kuadrat x^2 - 5x +6 = 0 , susunlah persamaan kuadrat yang baru yang akar akarnya 3p dan 4q

Materi Persamaan Kuadrat

x^2 - 5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
p = 2 atau q = 3
Pers kuadrat baru memiliki akar
3p = 3(2) = 6
dan
4q = 4(3) = 12
3p + 4q = 6 + 12 = 18
3p × 4q = 6 × 12 = 72
Jadi, dperoleh
x^2 - (3p + 4q)x + 3p.4q = 0
x^2 - 18x + 72 = 0

Untuk p = 3 atau q = 2.
3p = 3(3) = 9
4q = 4(2) = 8
Jadi,
x^2 - (3p + 4q)x + 3p.4q = 0
x^2 - 17x + 72 = 0

x² - 5x + 6 = 0
(x - 3)(x - 2) = 0
x = 3 dan x = 2

untuk p = 3 dan q = 2
3p = 3 . 3 = 9
4q = 4.2 = 8
(x - 9)(x - 8) = 0
x² - 17x + 72 = 0

untuk p= 2 dan q = 3
3p = 3.2 = 6
4q = 4.3 = 12
(x - 6)(x - 12) = 0
x² - 18x + 72 = 0