perhatikan gambar berikut!. tentukan perbandingan luas permukaan tabung (a) dan tabung (b)...

Kelas : IX (3 SMP)
Materi : Bangun Ruang
Kata Kunci : tabung, luas permukaan, volume

Pembahasan :
Perhatikan gambar terlampir.

Tabung adalah bangun ruang dibatasi oleh dua sisi yang sejajar dan kongruen berbentuk lingkaran serta sisi lengkung.

Unsur-unsur tabung
1. sisi lingkaran P₁ dinamakan sisi alas tabung sedangkan sisi lingkaran P₂ dinamakan sisi atas tabung.
2. Titik P₁ dan P₂ masing-masing dinamakan pusat lingkaran (pusat sisi alas dan sisi atas tabung).
3. Titik A dan B pada lingkaran alas tabung, sedangkan titik C dan D pada lingkaran atas tabung.
4. Ruas garis P₁A, dan P₁B dinamakan jari-jari lingkaran bidang alas tabung.
5. Ruas garis AB dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran (bidang alas tabung).
6. Ruas garis yang menghubungkan P₁ dan P₂ dinamakan tinggi tabung yang dinotasikan dengan t. Tinggi tabung dinamakan sumbu simetri putar tabung.
7. Sisi lengkung tabung dinamakan selimut tabung.
8. Garis-garis pada sisi lengkung yang sejajar dengan sumbu tabung (ruas garis P₁P₂) dinamakan garis pelukis tabung.

Luas permukaan tabung adalah
L = luas selimut tabung + 2 x luas alas
⇔ L = 2πrt + 2r²
⇔ L = 2πr(t + r)
dengan π = 3,14 atau 22/7, r merupakan jari-jari alas tabung, dan t merupakan tinggi tabung.

Volume tabung adalah
V = luas alas x tinggi
⇔ V = πr²t
dengan π = 3,14 atau 22/7, r merupakan jari-jari alas tabung, dan t merupakan tinggi tabung.

Mari kita lihat soal tersebut.
Tentukan perbandingan luas permukaan tabung A dengan jari-jari r = 6 dm tinggi t = 16 dm dan tabung B dengan jari-jari r = 8 dm dan tinggi t = 20 dm. Berikan penyelesaiannya!

Jawab :
Tabung A : Tabung B
⇔ L₁ : L₂
⇔ 2πr₁(t₁ + r₁) : 2πr₂(t₂ + r₂)
⇔ 2 x π x 6 x (16 + 6) : 2 x π x 8 x (20 + 8) (2 x π pada kedua ruas kita coret)
⇔ 6 x 22 : 8 x 28
⇔ 3 x 11 : 4 x 14
⇔ 33 : 56

Jadi, perbandingan luas permukaan tabung A dan B adalah 33 : 56.

Semangat!