suku banyak f(x) dibagi x²-x memberikan sisa 3x+1 sedangkan dibagi oleh x²+x sisanya 1-x sisa pembagian f(x) oleh x²-1 adalah

f(x) = h(x)(x² - x) + 3x + 1
f(x) = h(x)(x)(x - 1) + 3x + 1
f(1) = h(1)(1)(1 - 1) + 3x + 1
f(1) = h(1)(1)(0) + 3x + 1
f(1) = 3x + 1
f(1) = 3(1) + 1
f(1) = 4

f(x) = h(x)(x² + x) + 1 - x
f(x) = h(x)(x)(x + 1) + 1 - x
f(-1) = h(-1)(-1)(-1 + 1) + 1 - x
f(-1) = 1 - x
f(-1) = 1 - (-1)
f(-1) = 2

misalkan dibagi oleh x² - 1 adalah ax + b

f(x) = h(x)(x² - 1) + ax + b
f(x) = h(x)(x - 1)(x + 1) + ax + b
f(1) = h(1)((1 - 1)(1 + 1) + ax + b
f(1) = a(1) + b
4 = a + b persamaan 1

f(x) = h(x)(x² - 1) + ax + b
f(x) = h(x)(x - 1)(x + 1) + ax + b
f(-1) = h(-1)(-1 - 1)(-1 + 1) + ax + b
f(-1) = a(-1) + b
2 = -a + b persamaan 2
eliminasi persamaan 1 dan 2
4 = a + b
2 = -a + b
---------------- _
2 = 2a
a = 1
4 = a + b
4 = 1 + b
4 - 1 = b
b = 3
sisanya ax + b = 1x + 3 = x + 3