Matematika

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial :
[tex]3^{2x+1} - 3^{x + 3 } - 3^{x} + 9 = 0 [/tex]
adalah................

1 Jawaban

  •    3²ˣ⁺¹ - 3ˣ⁺³ - 3ˣ + 9 = 0
    3. 3²ˣ - 27 . 3ˣ - 3ˣ + 9 = 0
     3, (3ˣ)²  - 28. 3ˣ + 9    = 0

    Mislkan lagi 3ˣ adalah a
    maka
    3a² - 28a + 9 = 0
    (3a-1)(a-9)    = 0

    mala
    3a-1 = 0 ==> 3a = 1 ===>  a = 1/3
    atau
    a-9 = 0  ===>  a = 9

    Untuk a = 1/3
    maka

    3ˣ = 1/3
    3ˣ  = 3⁻¹
    x   = -1

    Untuk a = 9
    maka

    3ˣ = 9
    3ˣ = 3²
      x = 2

    Maka penyelesaiannya adalah x = -1 atau x = 2a
    Semoga membantu :)

Pertanyaan Lainnya