Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponensial : [tex]6(9^{x}) + 3^{x} - 2 = 0 [/tex] adalah .........................
Matematika
agusrihartonohartono
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponensial :
[tex]6(9^{x}) + 3^{x} - 2 = 0 [/tex] adalah .........................
[tex]6(9^{x}) + 3^{x} - 2 = 0 [/tex] adalah .........................
1 Jawaban
-
1. Jawaban Brillianttt
6. 9ˣ + 3ˣ - 2 = 0
6 . (3²)ˣ + 3ˣ - 2 = 0
6 . (3ˣ)² + 3ˣ - 2 = 0
Misalkan 3ˣ adalah a
maka
6a² + a - 2 = 0
(2a-1)(3a+2) = 0
maka
2a-1 = 0 ===> 2a = 1 ===> a = 1/2
atau
3a + 2 = 0 ===> 3a = -2 ===> a = -2/3
Karena nilai perpangkatan tak mungkin negatif maka nilai a yang memenuhi adalah a = 1/2
3ˣ = 1/2 ===> ubah ke persamaan logaritma
³log 1/2 = x
atau
x = ³log 1/2
x = ³log 1- ³log 2
x = 0 - ³log 2
x = - ³log 2
Maka nilai x adalah -³log 2
semoga membantu :)