Buktikan sin 3x.cosx=sinx.cosx(3-4sin^2x) Tolong bantu dengan caranya

Buktikan
sin 3x.cosx=sinx.cosx(3-4sin^2x)

Akan dibuktikan ruas kiri = kanan
sin 3x.cosx
= [ sin (2x+x) cos x]
= [(sin2xcosx+cos2xsinx) cosx]
=[ sin (x+x) cosx + ( 1-2sin^2 x) sin x) cosx]
=(2sin x cos x cosx +1-2sin^2 x ) sin x) cos x
=sin x cosx( 2cos^2 x +1 -2sin^2)
= sin x cosx( 2 ( 1- sin^2 x) +1 -2sin^2 x))
= sin xcosx ( 2 - 2sin^2 x +1 -2sin^2 x))
= sin xcosx ( 3- 4 sin^2 x)