Matematika

Pertanyaan

tentukan rumus suku ke n pada barisan bilangan bertingkat berikut. Lalu, tentukan bilangan suku ke n berdasarkan keterangan pada masing-masing barisan!
b, c, dan d
tentukan rumus suku ke n pada barisan bilangan bertingkat berikut. Lalu, tentukan bilangan suku ke n berdasarkan keterangan pada masing-masing barisan! b, c, d

0 Comment.

1 Jawaban

  • b. Suku ke - 9 dari barisan 2, 7, 16, 29, ... adalah 154

    c. Suku ke - 10 dari barisan 5, 11, 19, 29, ... adalah 131

    d. Suku ke - 10 dari barisan 4, 12, 25, 43, ... adalah 256

    Caranya bisa dilihat dalam pembahasan.

    Pembahasan

    Dalam soal ini, kita akan membahas mengenai barisan aritmatika bertingkat. Barisan aritmatika adalah sebuah barisan bilangan yang selalu memiliki pola selisih yang tetap.

    Rumus suku ke-n barisan aritmatika bertingkat

    Un = a + (n - 1) b  + (n - 2)(n - 1) c/2

    Langsung saja, kita akan selesaikan persoalan tersebut.

    Penyelesaian

    Soal b

    2      7       16      29 ⇒ a = 2

       5       9       13       ⇒ b = 5

           4        4             ⇒ c = 4

    Setelah menentukan a, b, dan c nya kita tinggal memasukkan ke dalam rumus suku ke-n di atas.

    Un = a + (n - 1) b  + (n - 2)(n - 1) c/2

    Un = 2 + (n - 1) 5 + (n - 2)(n - 1) 4/2

    Un = 2 + 5n - 5 + (n² - 3n + 2) 2

    Un = 5n - 3 + 2n² - 6n + 4

    Un = 2n² - n + 1

    Menentukan suku ke - 9

    U₉ = 2(9)² - 9 + 1

    U₉ = 2(81) - 8

    U₉ = 162 - 8 = 154

    Soal c

    5      11      19     29 ⇒ a = 5

       6       8      10      ⇒ b = 6

           2        2           ⇒ c = 2

    Seperti soal b, maka kita tinggal masukkan dalam rumus

    Un = a + (n - 1) b  + (n - 2)(n - 1) c/2

    Un = 5 + (n - 1) 6 + (n - 2)(n - 1) 2/2

    Un = 5 + 6n - 6 + (n² - 3n + 2)

    Un = n² + 3n + 1

    Menentukan suku ke- 10

    U₁₀ = 10² + 3(10) + 1

    U₁₀ = 100 + 30 + 1

    U₁₀ = 131

    Soal d

    4      12       25      43 ⇒ a = 4

       8       13        18       ⇒ b = 8

             5       5              ⇒ c = 5

    Seperti soal b dan c, maka kita tinggal masukkan dalam rumus

    Un = a + (n - 1) b  + (n - 2)(n - 1) c/2

    Un = 4 + (n - 1) 8 + (n - 2)(n - 1) 5/2

    Un = 4 + 8n - 8 + (n² - 3n + 2) 5/2

    Un = 8n - 4 + 5/2 n² - 15/2 n + 5

    Un = 5/2 n² + 1/2 n + 1

    Menentukan suku ke- 10

    U₁₀ = 5/2 (10)² + 1/2 (10) + 1

    U₁₀ = 5/2 (100) + 5 + 1

    U₁₀ = 250 + 6 = 256

    Pelajari lebih lanjut

    1. Dua suku berikutnya dari barisan 2, 5, 10, 17 - https://brainly.co.id/tugas/1834064
    2. Menentukan rumus suku ke-n dan suku ke-22 dari sebuah barisan bilangan - https://brainly.co.id/tugas/23201826
    3. Menentukan rumus suku ke-n dan suku ke-30 dari sebuah barisan bilangan - https://brainly.co.id/tugas/23370958

    -----------------------------

     

    Detil jawaban

    Kelas: IX SMP

    Mapel: Matematika

    Bab: 2 - Barisan dan deret bilangan

    Kode: 9.2.2

    Kata Kunci: barisan aritmatika bertingkat

Pertanyaan Lainnya