keliling suatu persegi panjang 56cm dan luas nya 180cm tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut

Keliling sebuah persegi panjang 56 cm dan luasnya 180 cm². Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut!

Jawaban

Pendahuluan

Persoalan ini dapat dikatakan sebagai gabungan dari bangun datar dengan persamaan kuadrat. Diminta untuk menentukan panjang dan lebar persegi panjang.

Pembahasan

Kita misalkan ukuran panjang sebagai variabel x dan ukuran lebar sebagai variabel y.

Keliling = 56 cm

2.[panjang + lebar] = 56

2[x + y] = 56

Kedua ruas dibagi 2.

x + y = 28

y = 28 - x ....... [persamaan-1]

Luas = 180 cm²

Panjang . lebar = 180

x . y = 180 ......... [persamaan-2]

Substitusikan persamaan-1 ke persamaan-2

x.(28 - x) = 180

28x - x² = 180

x² - 28x + 180 = 0

Difaktorkan.

(x - 10)(x - 18) = 0

Diperoleh x = 10 atau x = 18.

Substitusikan ke persamaan-1 ⇒ y = 28 - x

Untuk x = 10 diperoleh y = 18.

Untuk x = 18 diperoleh y = 10.

Kesimpulan

Dari langkah pengerjaan di atas, diperoleh jawaban sebagai berikut.

Jika panjang x = 18 cm, maka lebar = y = 10 cm.

Jika panjang x = 10 cm, maka lebar = y = 18 cm.

Pelajari lebih lanjut

1. Menghitung banyak pohon yang akan ditanam di sekeliling taman brainly.co.id/tugas/12109

2. Kasus yang unik menghitung keliling persegi panjang brainly.co.id/tugas/871885

3. Operasi bentuk aljabar non cerita di sini brainly.co.id/tugas/12343092

Detil Jawaban

Kelas           : VIII

Mapel         : Matematika

Bab             : Persamaan Kuadrat

Kode           : 8.2.6

Kata Kunci : persegi, panjang, lebar, luas, keliling, faktor