nilai x yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak |2x - 5| < 7 adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak |2x-5| < 7.

Nilai mutlak merupakan suatu jarak antara bilangan tertentu dengan nol pada garis bilangan real. Karena jarak, maka nilainya selalu positif (tidak ada yang negatif). Sehingga nilai mutlak yaitu nilai yang selalu positif.

Pembahasan

soal :  |2x-5| < 7.

Penyelesaian

|2x-5| < 7

-7  < 2x - 5 <  7 → semua ruas kita tambah 5

-7+5 < 2x-5+5 < 7+5

-2  < 2x  < 12 → semua ruas kita bagi 2

-2 : 2 < 2x : 2 < 12 : 2

-1 < x < 6

Jadi Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak |2x-5| < 7 adalah

-1 < x < 6.

Atau dengan cara lain

|2x-5| < 7 semua ruas kita kuadratkan

(2x - 5)² < 7²

4x² - 20x + 25 < 49

4x² - 20x + 25 - 49 < 0

4x² - 20x - 24 < 0 kita kecilkan dengan membagi 4 semua ruas

x² - 5x - 6 < 0 kita faktorkan

(x - 6)(x + 1) < 0

kita dapat 2 angka yaitu 6 dan -1

kita uji nol

0² - 5.0 - 6 < 0

-6 < 0 benar

Jadi Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak |2x-5| < 7 adalah

-1 < x < 6.

Pelajari Lebih Lanjut

Soal" tentang nilai mutlak dapat disimak juga di

• brainly.co.id/tugas/11427248
• brainly.co.id/tugas/1097709
• brainly.co.id/tugas/6537303
• brainly.co.id/tugas/3406312

==============================

Detail Jawaban

Kelas : 10

Mapel : matematika

Kategori : nilai mutlak

Kode : 10.2.1

Kata Kunci : persamaan nilai mutlak, pertidaksamaan nilai mutlak, nilai mutlak selalu positif