diketahui vektor a (3,4,5) b(1,-2,2) nilai sinus sudut antara a dan b adalah

pakai rumus
cos teta = vektor a x vektor b dibagi panjang a dikali panjang b
vektor a dikali vektor b = 3x1 + 4x-2 + 5x2= 5
panjang a = akar 3^2 + 4^2+ 5^2= akar 100= 10
panjang b = akar 1^2+ (-2)^2+ 2^2= akar 9= 3
cos teta= 5/ 30 = 1/6
pakai gmbr segitiga
sisi depan= 36-1= akar 35 jadi sinnya = akar 35/6. mohon dicek kmbli. maaf klo salah sya jg msih bljr

Cos α = a.b/!a!.!b!

a.b = (3)(1) + (4)(-2) + (-5)(2)
     = 3 - 8 - 10
     = -15
!a!.!b! = √3² + 4² + (-5)².√1² + (-2)² + 2²
         = √9 + 16 + 25 √1 + 4 + 4
         = √50.√9
         = 5.3√2
         = 15√2
cos α = -15/15√2
Cos α = (-1/2)√2 (kuadran II dan III)
Cos α = -Cos 45
Cos α = Cos (180 - 45)
Cos α = Cos 135
       α = 135
Sin α = Sin 135
sin α = 1/2(√2) (Kuadran II)
Sin α = -1/2(√2) (kuadran III)

tergantung lokasi dimana, kuadran II atau III