Matematika

Pertanyaan

diketahui dua buah bilangan.misal x dan y.selisih kedua bilangan itu adalah 6.apabila kuadrat dari masing-masing bilangan dijumlahkan maka hasilnya adalah 26.tentukan kedua bilangan tersebut.?

1 Jawaban

  • Selisihnya
    ==>  x - y = 6

    Jumlah kuadratnya
    ==>  x² + y² = 26

    Maka

    Jika selisihnya dikuadratkan akan menjadi

              (x-y)² = 6²
    x² - 2xy + y² = 36
    x² + y² - 2xy = 36
    26     - 2xy   = 36
             -2xy    = 36 - 26
             -2xy    =  10
                 xy   =  -5

    Daari persamaan pertama x - y = 6  maka x = 6+y

    xy = -5
    maka
    (6+y)y = -5
    6y + y² = -5
    y² + 6y + 5 = 0
    (y+1)(y+5) = 0

    maka
    y = -1 atau y = -5

    untuk y=-1 maka x = 6 + (-1) = 5
    untuk y = -5 maka x = 6 + (-5) = 1


    Maka
    Bilangan tersubut adalah 5 dan -1  atau   1 dan -5

    Semoga bermanfaat :)

Pertanyaan Lainnya