1.nyatakan himpunan - himpunan berikut dgn kata kata dan notasi pembentuk himpunan! A. {1,3,5,7,.....} B. {0,3,6,9,12,15....} C. {a,b,c,d} D. {1,2,3,4,6,12}

Kelas : VII (1 SMP)

Materi : Himpunan

Kata Kunci : himpunan, anggota

Pembahasan :
Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas.

Obyek yang termasuk dalam suatu himpunan dinamakan anggota dari himpunan tersebut.

Suatu himpunan di tulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan anggota himpunan di tulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.

Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∈, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉. Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali.

Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misalnya A, B, dan lainnya.

 

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :

a.   Dengan kata-kata. Dengan cara menyebutkan syarat atau sifat keanggotaannya.

b.   Dengan notasi pembentuk himpunan. Dengan cara menyebutkan syarat atau sifat keanggotaannya, namun anggota himpunan dinyatakan dengan suatu variabel.

c.   Dengan mendaftar anggota-anggotanya. Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung kurawal, dan anggota-anggotanya dipisah dengan tanda koma.

Mari kita lihat soal tersebut.

Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan kata-kata dan notasi pembentuk himpunan!
a. P = {1, 3, 5, 7, .....}
b. Q = {0, 3, 6, 9, 12, 15, ....}
c. R = {a, b, c, d} 
d. S = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Jawab :
a. P adalah himpunan bilangan ganjil. Himpunan P dapat dinyatakan dengan kata-kata, yaitu : P = {bilangan ganjil}. 
Himpunan P dapat dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, yaitu :
P = {x| x ∈ bilangan ganjil} atau
P = {x| x = 2n + 1, n ∈ C}
dengan C adalah notasi himpunan bilangan cacah atau C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}.

b. Q adalah himpunan bilangan cacah kelipatan 3. Himpunan Q dapat dinyatakan dengan kata-kata, yaitu : Q = {bilangan cacah kelipatan 3}.
Himpunan Q dapat dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, yaitu :
Q = {x| x ∈ bilangan cacah kelipatan 3} atau
Q = {x| x = 3n, n ∈ C}
dengan C adalah notasi himpunan bilangan cacah atau C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}.

c. R adalah himpunan empat alphabet pertama. Himpunan R dapat dinyatakan dengan kata-kata, yaitu : R = {empat alphabet pertama}.

Himpunan R dapat dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, yaitu R ={x| x ∈ empat aplhabet pertama}

d. S adalah himpunan bilangan asli faktor dari 12. Himpunan S dapat dinyatakan dengan kata-kata, yaitu S = {bilangan asli faktor dari 12}.

Himpunan S dapat dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, yaitu S = {x| x ∈ bilangan asli faktor dari 12}.

Semangat!