hasil dari 6log27 .√3log36 - 4log1/64 : 6log36- 6log6 √6 tlong dng pembahsannya.. tq

Hasil dari 6log27 .√3log36 – 4log1/64 : 6log36 – 6log6√6 adalah 30. Logaritma merupakan salah satu invers dari perpangkatan. Definisinya

• ᵃlog b = n artinya aⁿ = b

dengan syarat a > 0, b > 0, a ≠ 1

Sifat-sifat logaritma

• ᵃlog bc = ᵃlog b + ᵃlog c

• ᵃlog [tex](\frac{b}{c})[/tex] = ᵃlog b – ᵃlog c
• ᵃlog bⁿ = n . ᵃlog b
• [tex]^{a^{m}}log \: b^{n} = \frac{n}{m}[/tex] ᵃlog b ⇒  [tex]^{a^{n}}log \: b^{n}[/tex]  = ᵃlog b

• ᵃlog b = [tex]\frac{^{c}log \: b}{^{c}log \: a}[/tex]  ⇒ ᵃlog b = [tex]\frac{1}{^{b}log \: a}[/tex]
• ᵃlog b . ᵇlog d . ᵈlog n = ᵃlog n
• [tex]a^{^{a}log \: b}[/tex] = b

• ᵃlog a = 1
• ᵃlog 1 = 0
• ¹⁰log b = log b

Pembahasan

[tex]\frac{^{6}log \: 27 \: . \: ^{\sqrt{3}}log \: 36 - ^{4}log \: \frac{1}{64}}{^{6}log \: 36 - ^{6}log \: 6 \sqrt{6}}[/tex]

= [tex]\frac{^{6}log \: 3^{3} \: . \: ^{3^{\frac{1}{2}}}log \: 6^{2} - ^{4}log \: \frac{1}{4^{3}}}{^{6}log \: 6^{2} - ^{6}log \: 6 \: 6^{\frac{1}{2}}}[/tex]

= [tex]\frac{3 \: . \: ^{6}log \: 3 \: . \: \frac{2}{\frac{1}{2}} \: . \: ^{3}log \: 6 - ^{4}log \: 4^{-3}}{2 \: . \: ^{6}log \: 6 - ^{6}log \: 6^{1 + \frac{1}{2}}}[/tex]

= [tex]\frac{3 \: . \: ^{6}log \: 3 \: . \: 4 \: . \: ^{3}log \: 6 - (-3) \: . \: ^{4}log \: 4}{2 \: . \: 1 - ^{6}log \: 6^{\frac{3}{2}}}[/tex]

= [tex]\frac{3 \: . \: 4 \: . \: ^{6}log \: 3 \: . \: ^{3}log \: 6 \: + \: 3 \: . \: 1}{2 - \frac{3}{2} \: . \: ^{6}log \: 6}[/tex]

= [tex]\frac{3 \: . \: 4 \: . \: ^{6}log \: 6 \: + \: 3}{2 - \frac{3}{2} \: . 1}[/tex]

= [tex]\frac{12 \: . \: 1 \: + \: 3}{\frac{4}{2} - \frac{3}{2}}[/tex]

= [tex]\frac{12 \: + \: 3}{\frac{1}{2}}[/tex]

= [tex]\frac{15}{\frac{1}{2}}[/tex]

= 30

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang  logaritma  

• log 3 = a, log 7 = b, log 189 = ....: brainly.co.id/tugas/4473135  
• penjumlahan dan pengurangan logaritma: brainly.co.id/tugas/15149528
• ³log 27 + ³log 1 – ³log 9: brainly.co.id/tugas/15148832

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Pangkat, Bentuk Akar dan Logaritma

Kode : 10.2.1

Kata Kunci : logaritma