Matematika

Pertanyaan

carilah nilai × yang memenuhi setiap persamaan nilai mutlak berikut. a.|4×+3|=7 b.|3×-8|=4 c.|5-2×|=11 d.|4+3×|=1 e.|4×-6|=10

1 Jawaban

  • a. |4x + 3| = 7                                    b. |3x - 8| = 4
       (4x + 3)² = 7²                                     (3x - 8)² = 4²
       (4x + 3) (4x + 3) = 49                     (3x - 8) (3x - 8) = 16
       16x² + 12x + 12x + 9 = 49             9x² - 24x - 24x + 64 - 16 = 0
       16x² + 24x + 9 - 49 = 0                  9x² - 48x + 48 = 0
       16x² + 24x - 40 = 0                        Dibagi 3
      Dibagi 8                                          3x² - 16x + 16x = 0
        2x² + 3x - 5 = 0                            (3x - 4) (x - 4) = 0
      (2x + 5) (x - 1) = 0                         3x - 4 = 0 atau x - 4 = 0
       2x + 5 = 0 atau x - 1 = 0               3x = 4              x = 4
       2x = -5              x = 1                      x = 4/3
         x = -5/2

    c. |5 - 2x| = 11                               d. |4 + 3x| = 1
      (5 - 2x)² = 11²                                (4 + 3x)² = 1²
      (5 - 2x) (5 - 2x) = 121                  (4 + 3x) (4 + 3x) = 1
     25 - 10x - 10x + 4x² -121 =0         16 + 12x + 12x + 9x² - 1= 0
      4x² - 20x - 96 = 0                          9x² + 24x + 15 = 0
      Dibagi  4                                       Dibagi 3 
      x² - 5x - 24 = 0                              3x² + 8x + 5 = 0
     (x - 8) (x + 3) = 0                           (3x + 5) (x + 1) = 0
     x - 8 = 0 atau x + 3 = 0                  3x + 5 = 0 atau x + 1 = 0
         x = 8           x = -3                      3x = -5              x = -1
                                                           x = -5/3
    e. |4x - 6| = 10
       (4x - 6)² = 10²
      (4x - 6) (4x - 6) =100
      16x² - 24x -24x + 36 - 100 = 0
      16x² - 48x - 64 = 0
      Dibagi 16
      x² - 3x - 4 = 0
      (x - 4) (x + 1) = 0
       x - 4 = 0 atau x + 1 = 0
       x = 4              x = -1

Pertanyaan Lainnya